看了之前的答案,覺得 45樓的答案最正確。
當然了,個人懶得去想這種問題......
不過呢,可以分析一下。
用倒推法。
①、若最後只剩2人(4、5號),不論4號怎提,5號反對到底,4號就死定了,5號可得100顆。
在此之前,5號要反對 1、2、3 、4 號,如此才可得最大利益(100顆)。
而4號 一定要支3號,以避免 「只剩2人」的情形。
②、若最後只剩3人,不論怎提,4號一定要贊成,否則會沒命,5號一定反對(在 ①已說明)
此時3號若提 100,0,0 時,4號為保命也得贊成,否則會淪為,①的情況。
3號可知4號必支持他,5號必反對他。而在此之前,3號一定要淘汱 1、2號。
③、若只4人,由①及②可知, 3、5號反對,四號不論態度如何,2號的提案必被否決,
此即 2號死定了。因而 2號 一定要支持 1號,才可 避免「只剩4 人」。
④、1號在提案之前,可知 2號必贊成,3、5號必反對。此時乃 (1+2號 vs 3+5號),
而四號的態度是決勝的關鍵。
1號的提案,只要比,②(100,0,0)還優一些,四號必同意。
( 因為 1號 若死,2號也必死,3號 會提 100,0,0,4號為保命也要贊成,詳見② )。
所以 1號 只要給 4號 1顆,4號就賺了。
所以 1號提 99,0,0,1,0 乃最大利益