超口愛

這是我自己為破解題目而寫出來,自己所學到的, 如有錯誤歡迎指正..

第三帖的大大真的很厲害, 發現到我的錯誤, 我想了依下, 怎麼會有例外...
原來二元一次方程式的聯立式代表線, 而三元一次方程式就代表面. 所以會有特例.
不過因為有特例, 要考慮比較多.

二元一次方程式  
1.有一個聯立式, 無限多組解.....如 X + 2Y = 8
2.有兩個聯立式, 唯一解.....如 X +2 Y =8  ,  2 X + Y =10  
    特例兩條線平行, 如第三帖大大舉的例子.或重疊..
3.有三個聯立式,無解........如 X +2 Y =8  ,  2 X + Y =10  , X + Y = 6
    特例三條線相交於一點, 如第三帖大大舉的例子.

同理可證
三元一次方程式
1.有兩個聯立式 , 無限多組解.
2.有三個聯立式 ,唯一解.....特例其中兩個面是平行的,或三個面都是平行造成無解.
3.有四個聯立式 ,無解....特例四個面相交於一點, 唯一解.

雖然有特例, 但在思考解法的時候, 多注意依下, 其實這題的解題方法是我自己想的, 如有更好的方法, 請發表.謝謝.我記的好像可以用斜率來知道是否是唯一解或無解或無線多組解...

要破解的題目....*代表乘號..........這題並沒有想像中簡單.不要以為只是數字複雜而已.簡單的話,我就不會發表了.

                 一、30000+36*A*D=28200+18*B*D=23250+36*C*D
　　　　 二、6000除以（3A+2B+C）=D
　　　　 求：A、B、C、D各是多少？

解題方法.....

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[ 本帖最後由 超口愛 於 2006-10-25 00:04 編輯 ]

michael11315

這還好吧＝　＝，只是數字大了點～

mingg3388

二元一次方程式有兩個聯立式未必唯一解,例如x+2y=1,x+2y=2是無解的,
有三個聯立式未必無解,,例如x+2y=3,2x+y=3,x+y=2之解為x=1,y=1
請指教!

algebra0001

這部分可以參考高中數學
或者是大學數學系的線性代數課程
利用行列式可以產生通式
但是對於一般學生似乎太難了
老實說沒有必要去學
了不起只要學會三元一次聯立方程式即可
如果可以與座標連結在一起思考更容易瞭解
這也是屬於數學中的一門科目
解析幾何有關
但是四元一次以上，甚至到N元以上都不是實際上的東西
它比較像邏輯概念
甚至接近哲學層面了

lunying12

zazazata

x+3y=8
3y=5x^2
x=?
y=?

[ 本帖最後由 zazazata 於 2010-2-10 14:50 編輯 ]

小狐

關於解的聯想

二元一次聯立方程式
Ax + By = C
Dx + Ey = F  (每一條方程式都代表平面中一條線)
可以看成是平面上 兩條線的關係 (現實生活中可以用兩枝筆想像)
兩條線的交點個數 就是解的數量
例如：
x + y =1 是一條直線
情況一：
當聯立方程式給的另一條線與 x + y = 1 "沒有"交點(也就是兩條線平行但不重疊)
Ex : x + y = 2 則這個聯立方程式"無解"
情況二：
當聯立方程式給的另一條線與 x + y = 1 "只交於一點" 則此點為此聯立方程式"唯一解"
Ex : 2x + y = 1 交 x + y = 1 於 x = 0 , y = 1 一點 則 ( x , y ) = ( 0 , 1 ) 為此聯立方程式唯一解
情況三：
當聯立方程式給的另一條線與 x + y = 1 有"無限"個交點(也就是兩條線重疊) 則此聯立方程式有"無限多解"
Ex : 2x + 2y = 2 與 x + y = 1 重疊 此聯立方程式有(符合 x + y = 1的)無限多解


三元一次聯立方程式
Ax + By + Cz = D
Ex + Fy + Gz = H
I x + Jy + Kz =L     (每一條方程式在空間中都代表一個平面)
則可以看成是空間中 三個平面的關係 (現實生活中可以利用三張紙想像)
同樣交點個數為解的個數
因為"三個平面"有許多種情況 狐狸在此不一一列出
大家可以自想像

希望對大家有所幫助^^


另外6樓的大大
x + 3y = 8
3y = 5x ^ 2
要解他 首先把 3y = 5x ^ 2代入 x + 3y = 8
整理可以得到 5x ^ 2 + x - 8 = 0
將 x 解出後(利用一元二次方程式解公式) 代入 3y = 5x ^ 2 解出 y

大大可以算算看答案是否正確^^

另外補充 3y = 5x ^ 2 可以想像成是平面上的一條曲線
x + 3y = 8
3y = 5x ^ 2
可以想成是一條曲線和一條直線的關係^^

encoref92410

看答案摟！

superbunun

看答案bb

羚ㄛ

好難ㄛ