[轉貼][數學]Catch of the Day (153 Fishes)
Catch of the Day (153 Fishes)
聖經上記載耶穌和他的教徒們去釣魚並且剛好釣了153條魚。
(根據畢達哥拉斯的觀察)它是如此的湊巧:這153是一個」三角形」的數字，是前17個正整數的和也是前5個階乘的和。
而且153也會等於它的數字的立方和。此外假如你任取一個整數為3的倍數並且把它的數字的立方加起來，然後把這個結果繼續把它的數字的立方加起來如此循環下去你將固定得到153的結果。
舉例:4713是3的倍數，所以如果我們一直反覆的加數字的立方和我們將能夠得到153。讓我們看看:
starting number = 4713
4^3 + 7^3 + 1^3 + 3^3 = 435
4^4 + 3^3 + 5^3 = 216
2^3 + 1^3 + 6^3 = 225
2^3 + 2^3 + 5^3 = 141
1^3 + 4^3 + 1^3 = 66
6^3 + 6^3 = 432
4^3 + 3^3 + 2^3 = 99
9^3 + 9^3 = 1458
1^3 + 4^3 + 5^3 + 8^3 = 702
7^3 + 2^3 = 351
3^3 + 5^3 + 1^3 = 153 (whew)
一個人如果想多知道一點這在福音書上的記載是眾所皆知。
因為現代的十進位數系統還沒有正式被完成,直到後來。這153的數字不可能是被選在它的十進位數字的任何特性而被選上。換句話說，聖經文沒有特別用文字以十進位形式建立這個數字。
也就是說Simon Peter把充滿魚兒的網拉上拉下到岸上，一個一百，一個五十和三，往裝了很多但還不至於破裂，John,21:11
與其說數目字或數打不如將其說成100，10，和1的倍數。
當然，我們能夠用任何基數在一個數的數字上建立類似反覆的處理。
其中比較有趣的例子是這個基數14，包括它所有數字的2/3，最後都會有一個特殊的循環，巧合地，這個循環包括153，但是也包括對於一個27的總長度的其他26個數是3的立方(一個不可思議的念頭，毫無困難地會和三位一體聯想在一起)，這個基數14循環的十進位變化是:
9 729 1028 368 1793 738 2027 2395 1756
2925 3926 433 2213 1396 1344 1944 4185 2605
2262 2186 1347 1971 2331 3402 153 3197 198
把三的倍數經過反覆十進位敘述歸納到153，是容易正確地以文字表達，這件事是有趣的。在這種基數-14循環的情況下，它將是更加困難去看到一致模式，這些歸納到上面的循環的數字雖然很明顯地是由數的2/3組成。
